Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба»

Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба»

Проверить крепкость вала, испытывающего совместное действие кручения и извива, на статическую крепкость при краткосрочных пере­грузках в целях предотвращения пластических деформаций. Схему вала, схему сил в зацеплении косозубого зубчатого колеса (Ft Fr, Fa), нагрузку на вал со стороны ременной передачи Fe, значения нужных для рас­чета характеристик берем из Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» таблиц 9.1, 9.2, 9.3 и 9.4.

Силы в зацеплении зубчатого колеса рассчитываются по зависимостям: -радиальная, - осевая, где - угол зацепления, угол наклона зуба.

Вращающий момент T, передаваемый валом, определяется по формуле

(9.4)

где d1 - делительный поперечник зубчатого колеса, м.

Допускаемые напряжения , где - предел текучести материала вала.

Таблица 9.1 - Схемы валов для расчетно-графической работы №6

Таблица 9.3 - Нагрузка на вал со Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» стороны ременной передачи для расчетно-графической работы №6

Таблица 9.4 - Значения характеристик для расчетно-графической рабо­ты №6

Но­мер вари­анта Окружная сила Ft,кН На­грузка навал Fb,kH Разделяет, диам. зуб. кол. d1MM Диа­метр вала d, мм а, мм мм с, мм Коэф. пере­грузки, кп Предел Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» теку­чести , МПа
0,5 1,4
0,6 2,5
0,7 1,6
0,8 1,8
0,9
2,2
1,1 2,4
1,2 2,6
1,3 2,8
1,4

Решение

1. Составляем расчетную схему вала (рис. 9.1, б).b

2. Строим эпюру вращающего момента Т (рис. 9.1, в).

На всей длине вала СД действует вращающий момент Т= 2800 .

3. Исходя из принципа независимости деяния сил, рассматриваем схему вала в 2-ух плоскостях: в вертикальной плоскости XOY (рис. 9.1, г) и в горизонтальной плоскости Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» XOZ (рис. 9.1, е).

4. Определяем реакции RAy и RBy в опорах А и В, действующие в вер­тикальной плоскости (рис. 9.1, г). Принято силы Fr и Fa рассматривать в одной плоскости.

Отрицательный символ реакции RAy значит, что она ориентирована в

обратную сторону. Потому на расчетной схеме исправляем ее направление.

Выполним проверку:

Равенство производится, реакции Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» найдены правильно.

5. Определяем реакции RAz и RBz в опорах А и В, действующие в го­ризонтальной плоскости (рис. 9.1,е):

Выполним проверку:

Равенство производится, реакции найдены правильно.

Набросок 9.1 - Построение эпюр к РГР №6

6.Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 9,1, д). Опору делим на три участка СА, АВ Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» и ВД. Для этих участков берем сечения х1 х2, х3 и составляем уравнения изгибающих моментов, по которым строим эпюру.

Участок СА

при

при

Участок АВ

при х2 = а;

при х2 = а + b;

Участок ВД

при

при х3 = с;

7. Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рис. 9.1, ж).

Участок СА

при х1 = 0;

при х Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба»1 = а;

Участок АВ

при х2 = а;

при х2 = а + b;

Участок ВД

8. Строим суммарную эпюру изгибающих моментов (рис. 9.1, з). Для этого определяем значения суммарного изгибающего момента в точках А, В, С и Д по зависимости

точка С,

точка А,

точка В,

точка Д,

При этом если на одной из эпюр в какой Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба»-нибудь точке был скачок, то в этой точке необходимо считать два раза по двум точкам в месте скачка та­ким образом, чтоб на эпюре также вышел скачок.

9. Из анализа эпюр (рис. 9.1, в, з) видно, что более небезопасным явля­ется сечение в точке А. В этой точке действует наибольший суммарный изгибающий Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» момент и вращающий момент Т = 2800 Н • м. Сечение вала в точке А находится в сложном напряженном состоянии. Эквивалентное напряжение в этом сечении определяем по четвертой теории прочности

где - наибольшее обычное напряжение, возникающее

от извива вала;

- наибольшее касательное напряжение, возникающее от кручения;

Wz - осевой момент сопротивления сечения вала, который для кругло­го вала Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» равен

Wz = 0,1d3 = 0,1 • 503 = 12500 мм3;

Wp - полярный момент сопротивления сечения вала, который для круглого вала равен:

Wz = 0,2d3 = 0,2 • 503 = 25000 мм3;

Эквивалентное напряжение с учетом перегрузок

Для статической прочности вала при краткосрочной перегрузке должно производиться условие

где

Таким макаром, условие статической прочности вала при кратковре­менной перегрузке производится.

9.3 Контрольные вопросы

1. Какое напряженное состояние именуется сложным Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба»?

2. Как определяется условие прочности при сложном напряженном состоянии?

3. Запишите третью теорию прочности.

4. Запишите четвертую теорию прочности.

Перечень литературы

1. Яблонский И.И. Курс теоретической механики / И.И. Яблонский, В.Н. Никифоров. - СПб.: Лань,1999. - 768 с.

2. Теория устройств и машин / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Му­сатов и др.; Под Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» ред. К.В. Фролова. - М.: Высш. шк., 1987. - 496 с.

3. Прикладная механика / А.Т. Скойбеда, А.А. Миклашевич, Е.Н. Левковский и др.; Под ред. А.Т. Скойбеда. - Минск: Вышэйшая школа, 1997.-522 с.

4. Биргер И.А. Расчет на крепкость деталей машин / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. - М Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба».: Машиностроение, 1979.

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

Составители: Бережной Сергей Борисович

Сутокский Виталий Геннадьевич

Остапенко Олег Иванович

Редактор А.В. Снагощенко, Л.В. Троицкая, Т.П. Горшкова

Компьютерная верстка Ю.С. Трубникова

Подписано в печать Формат 60x84 /16

Бумага оберточная № 1 Офсетная печать

Печ.л. 4,0 Тираж 200 экз.

У сл-печ. л. 3,75 Изд. № 97

Уч-изд.л. 2,85 Заказ №203

Стоимость 18 руб.

Лиц. ИД№ 02586от 18.08.2000

Кубанский муниципальный Расчетно-графическая работа № 6 «Расчет вала на прочность при совместном действии кручения и изгиба» технологический институт

350072, Краснодар, ул. Столичная, 2-а

Лиц. ПД№ 10-47020 от 11.09.2000

Типография КубГТУ. 350058, Краснодар, ул. Старокубанская, 88/4.


raschyot-informacionnih-harakteristik-istochnikov-diskretnih-soobshenij.html
raschyot-kalibrov-referat.html
raschyot-kinematicheskih-parametrov-krivoshipnih-privodov.html