Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции

Тема 19. Динамические задачки сопротивления материалов. Расчеты на крепкость и твердость с учетом сил инерции, при ударе и колебаниях

19.1. Актуальность препядствия. Определение и систематизация динамических задач

В прошлых разделах курса в главном рассматривались способы расчетов на крепкость и твердость деформируемых тел, находящихся под действием статически уравновешенной системы сил и при статическом нагружении. В таком случае Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции активные силы меняются плавненько, так что ускорения точек тела малы и инерционными силами, по сопоставлению с активными силами, можно пренебречь. Если система сил, действующих на тело, статически не уравновешена, то появляется движение всего тела и отдельных его точек, ускорения при всем этом могут быть довольно значительны, а инерционные Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции силы сравнимы по величине с активными силами либо даже их превосходят. Так, при огромных скоростях вращения появляются значимые центростремительные ускорения в дисках и лопатках турбин, огромные линейные ускорения появляются в элементах конструкции ЛА при его маневрировании.

Задачки расчета частей конструкции, отдельные точки которых либо элемент в целом Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции передвигаются с ускорениями, именуют динамическими задачками сопротивления материалов. Условно динамические задачки подразделяют на классы.

1. Если по условиям работы конструкции силы, а как следует, и ускорения не меняются во времени либо меняются плавненько и однообразно, то, определяя ускорения, а потом и силы инерции, динамическую задачку в согласовании с принципом Даламбера можно Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции свести к статической задачке, когда в число активных сил включают и силы инерции (нагружение лопасти несущего винта). Таковой тип задач - задачки на учет сил инерции.

2. Если действующие на конструкцию силы меняются во времени не однообразно, а к примеру, временами, то могут появляться колебания конструкции. В данном случае приходится рассматривать движение Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции конструктивных частей, устанавливать закон движения и определять перемещения, а потом и напряжения. Этот тип задач относится к задачкам на колебания.

3. В ряде всевозможных случаев нагрузки действуют в течение довольно недлинного промежутка времени, т.е. растут резко. Такие нагрузки именуют ударными, а соответственный класс задач расчетами на удар. Ударное нагружение Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции появляется, к примеру, в случае удара по упругому элементу конструкции некого тела, передвигающегося с определенной скоростью. Сила, возникающая в момент соударения, неведома, а скорость ударяющего тела и нрав удара (гибкий либо неупругий) известны.

Расчеты на крепкость и твердость с учетом сил инерции

Напомним принцип Даламбера.

Если в хоть какой момент Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции времени к каждой точке системы, не считая практически действующих на нее наружных и внутренних сил, приложить силы инерции, то приобретенная система сил будет находиться в равновесии и к ней можно использовать все уравнения статики.

Силой инерции именуют векторную величину, равную по модулю произведению массы на ускорение и направленную обратно этому Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции ускорению. В почти всех случаях ускорения точек деформируемого тела могут быть найдены из анализа критерий его работы. При узнаваемых ускорениях задачка расчета на крепкость и твердость приводится к случаю статического деяния нагрузок методом использования принципа Даламбера. Поясним метод решения задачки на примере.

Пусть груз весом Q, подвешенный на Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции тросе площадью поперечного сечения F, подымается при помощи лебедки с ускорением . Весом троса пренебрегаем. Требуется найти напряжения в тросе и его удлинение (рис. 19.1).

а)
l
z
z
Nz
Q
z
б)

Рис. 19.1. Определение напряжений в тросе при подъеме груза

Выделим участок троса длиной z (рис.19.1б). Если б груз подымался с неизменной Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции скоростью (без ускорения), то на рассматриваемый участок троса действовала бы сила веса груза и внутренняя продольная сила Nz. При подъеме с ускорением в согласовании с принципом Даламбера прикладываем дополнительную внешнюю силу (сила инерции груза). Тут g – ускорение свободного падения. Таким макаром, динамическую задачку удалось свести к статической Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции. Тогда можем записать условие равновесия по оси z - и отыскать по способу сечений нормальную силу :

.

Напряжения в сечении z будут равны:

(19.1)

Величина представляет собой напряжения в тросе при статическом приложении нагрузки, а - динамический коэффициент. Если ускорение будет ориентировано вниз (исходный период опускания груза), то в выражении для динамического коэффициента поменяется Расчеты на прочность и жесткость с учетом сил инерции символ второго слагаемого и при напряжения в тросе будут отсутствовать.

Перемещение случайного сечения при будет равно удлинению высшей части стержня (от заделки в шкив до текущего сечения)

.

Координата меняется в границах Наибольшее перемещение наблюдается в точке крепления груза к тросу и численно равно его удлинению:

(19.2)


raschet-vremennih-zdanij-i-sooruzhenij.html
raschet-vtulki-rabochego-cilindra.html
raschet-za-trudovie-knizhki-i-ih-hranenie.html