Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены

Время от времени при строительстве маленького дома в пару этажей появляется последующая ситуация:

Под внешние и внутренние стенки залит ленточный фундамент и вот по этому фундаменту охото сделать цельную железобетонную плиту, так сказать, одним ударом. Такая плита представляет собой пластинку с шарнирным опиранием по контуру, если длина опирания плиты на внешние Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены стенки будет составлять около 10-15 см, а не считая того у таковой плиты будут дополнительные промежные опоры - фундамент под внутренние стенки. План ленточного фундамента смотрится последующим образом:

Набросок 395.1. План ленточного фундамента.

Потому что здание симметрично, то нет необходимости рассматривать всю плиту, довольно найти характеристики для хоть какой из 4 ее составляющих. К Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены примеру, часть плиты, перекрывающую верхний левый угол, можно рассматривать как пластинку размерами 3.6х5.8 м, имеющую две шарнирных опоры - внешние стенки и агрессивно защемленную на опорах - фундаменте под внутренние стенки. Размещение арматуры для других частей плиты будет зеркальным.

Одна неудача - высчитать такую плиту не посодействуют даже "Советы по Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены расчету и конструированию сборных сплошных плит перекрытий жилых и публичных построек", по той причине, что сборные сплошные железобетонные плиты проектируются обычно размером на комнату. Это означает, что жесткое защемление на одной либо нескольких опорах "Советами..." не предвидено.

В таком случае проще всего для расчетов пользоваться надлежащими таблицами, позволяющими малой Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены кровью найти наибольшие значения расчетных величин при условии, что на плиту действует умеренно распределенная плоская нагрузка.

К примеру, для нашей плиты подходит таблица для расчета пластинок с 2 шарнирными опорами и 2 жесткими защемлениями, сходящимися в верхушке. Коэффициент Пуассона для бетона обычно составляет µ = 0.16-0.18, а коэффициенты в таблице приводятся для расчета пластинок из материалов Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены с µ = 0.3. Потому что уменьшение коэффициента Пуассона приводит к повышению значений коэффициентов, то для обеспечения размеренного сна ночами примем для последующих расчетов дополнительный коэффициент надежности kн = 1.1.

Соотношение длины и ширины пластинки составляет l/b = 5.8/3.6 = 1.61. Данное значение является промежным и поэтому значения коэффициентов будем определять интерполяцией.

k2 = 0.0209 + (0.0245 - 0.0209)(1.66 - 1.61)/(1.66 -1.43) = 0.0217

k3 = 0.0517 - 0.05(0.0517 - 0.0454)/0.23 = 0.0503

k Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены4 = -0.0776 + 0.05(0.0776 - 0.0766)/0.23 = -0.0774

k5 = -0.1091 + 0.05(0.1091 - 0.0996)/0.23 = -0.107

Единственная неведомая величина, которая у нас остается - это нагрузка на плиту q. Если принять за ранее высоту плиты h = 12 см, то нагрузка на плиту от собственного веса составит

qп = kнhγ = 1.1·0.12·2500 = 330 кг/м2

где γ - большой вес железобетона, при проценте армирования < 2% принимаемый 2500 кг/м3.

Какова при всем этом будет временная Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены нагрузка на плиту - отдельный вопрос, довольно тщательно рассматриваемый в других статьях. В этом случае мы ограничимся тем, что примем значение временной нагрузки qв = 400 кг/м2. Тогда расчетное значение нагрузки составит

q = qп + qв = 330 +400 = 730 кг/м2

Примечание: если временная нагрузка на плиту будет больше и это заблаговременно понятно, то и принимать следует Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены большее значение временной нагрузки.

Таким макаром изгибающий момент, действующий посреди просвета (в точке О) повдоль длины l, составит:

Мх = γk2qb2 = 1.1·0.0217·730·3.62 = 225.83 кгс·м либо 22583 кгс·см

Изгибающий момент, действующий посреди просвета (в точке О) повдоль ширины b, составит:

Мz = γk3qb2 = 1.1·0.0503·730·3.62 = 523.47 кгс·м либо 52347 кгс·см

Наибольший изгибающий момент, действующий на жесткой Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены опоре - фундаменте внутренней стенки повдоль длины l (в точке Н1), составит:

Мхоп = γk4qb2 = -1.1·0.0774·730·3.62 = -805.49 кгс·м либо -80549 кгс·см

Наибольший изгибающий момент, действующий на жесткой опоре - фундаменте внутренней стенки повдоль ширины b (в точке К), составит:

Мzоп = γk5qb2 = -1.1·0.107·730·3.62 = -1113.54 кгс·м либо -111354 кгс·см

Наибольшие моменты в просветах повдоль осей х и Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены z будут не посредине пролетов - не в точке О, а поближе к шарнирным опорам. К примеру, для балки с шарнирным закреплением на одной опоре и жестким защемлением на другой при действии умеренно распределенной нагрузки момент на жесткой опоре составляет Моп = - ql2/8 = -0.125ql2, а наибольший момент в просвете М Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены = 9ql2/128 = 0.0703ql2. При всем этом момент посредине просвета составляет М0.5l = (l/2)3ql/8 - (q/2)(l/2)2 = ql2/16 = 0.0625ql2. Из этого следует, что наибольший момент в просвете для таковой балки будет на 100%(0.0703 - 0.0625)/0.0625 = 12.48% больше момента посредине просвета, как следует для подбора арматуры в просвете расчетные моменты следует прирастить как минимум в 1.13 раза.

А Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены еще приведенные значения моментов для балки с жестким защемлением на одной опоре и шарнирным опиранием на другой полезны тем, что позволяют оценить, не ошиблись ли мы при определении коэффициентов. Потому что у нас пластинка, а не опора, то значение момента на опоре для пластинки будет меньше чем для Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены балки, как меньше, находится в зависимости от соотношения сторон. Чем поближе соотношение l/b к бесконечности, тем поближе будут значения момента на опоре для пластинки и для балки. Похоже, что мы при определении коэффициентов не ошиблись. Сейчас осталось подобрать сечение арматуры.

Для плиты будем использовать бетон класса Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены В20, имеющий расчетное сопротивление сжатию Rb = 11.5 МПа либо 117 кгс/см2 и арматуру класса AIII, с расчетным сопротивлением растяжению Rs = 355 МПа либо 3600 кгс/см2.

Сейчас попробуем учитывать плоское напряженное состояние бетона. В просвете на бетон будет действовать последующий момент:

Мб = ((1.13Мх)2 + (1.13Mz)2)0.5 = ((1.13·22583)2 + (1.13·52347)2)0.5 = 64422 кгс·cм

Это на 100%(64422 - 1.13·52347)/(1.13·52347) = 100%(64422 - 59152)/59152 = 8.9% больше приобретенного нами наибольшего значения момента Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены в просвете. Потому для большего спокойствия умножим приобретенные значения моментов в просвете еще на один коэффициент 1.1. Тогда

Мрx = 1.13·1.1Мх = 1.13·1.1·22583 = 28071 кгс·см

Мрz = 1.13·1.1Мz = 1.13·1.1·52347 = 65067 кгс·см

Сейчас подобрать сечение арматуры для полос плиты шириной bпол = 1 м как в продольном, так и в поперечном направлении можно по хоть какой из предлагаемых методик (по старенькой методике, по Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены новенькому СНиПу, другим методом), итог будет примерно схожим. Но при использовании хоть какой из методик нужно держать в голове о том, что высота расположения арматуры будет различная. В этом случае для недлинной арматуры, располагаемой параллельно оси z, можно за ранее принять h0к = 10 см, а для арматуры Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены, располагаемой параллельно оси x, можно за ранее принятьh0д = 8 см, потому что поперечника арматуры мы пока не знаем.

По старенькой методике:

А0к = Mрz/bполh20кRb = 65067/(100·102·117) = 0.0556

А0д = Mрх/bполh20дRb = 28071/(100·82·117) = 0.0375

Сейчас по вспомогательной таблице 1(170):

Таблица 1(170). Данные для расчета изгибаемых частей прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой

мы можем отыскать Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены ηк = 0.971 и ξк = 0.059. ηд = 0.981 и ξд = 0.038. Тогда и требуемая площадь сечения арматуры:

Faк = Mрz/ηh0кRs = 65067/(0.971·10·3600) = 1.432 см2.

Faд = Mpx/ηh0дRs = 28071/(0.981·8·3600) = 0.993 см2.

При сетке с ячейкой 200х200 мм в полосе шириной 1 м будет 5 стержней тогда и по таблице 2 (см. ниже) для армирования плиты в просвете довольно арматуры поперечником 6 мм по недлинной Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены стороне (сечение 5 стержней составит 1.42 см, что у учетом принятых нами коэффициентов можно считать достаточным). Коэффициент армирования по недлинной стороне составит

μ =100% Fa/bh0 = 100·1.42/(100·10) = 0.142%

Это существенно меньше рекомендуемого для плит коэффициента армирования, а поэтому мы можем уменьшить высоту сечения плиты к примеру до 10 см (при всем этом hoк = 8 см), что Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены приведет к уменьшению нагрузки на плиту от собственного веса. При всем этом общее понижение нагрузки составит

730 - 400 - 1.1·0.1·2500 = 55 кг/м2 либо 100%55/730 = 7.53%

Это значит, что расчетные моменты можно уменьшить в 1.07 раза. Тогда,

А0к = M/bh20кRb = 65067/(1.07·100·82·117) = 0.0812, ηк = 0.958

Faк = M/ηh0кRs = 65067/(1.07·0.958·8·3600) = 2.204 см2.

и в данном случае для армирования по недлинной стороне (повдоль оси Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены z) мы можем принять 5 стержней поперечником 8 мм. Для унификации примем сечение длинноватой арматуры также 8 мм.

Таблица 2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.

Сейчас нам осталось подобрать сечение арматуры в верхней зоне плиты на жестких опорах

А0коп = Mzоп/bполh20кRb = 113354/(1.07·100·82·117) = 0.1415

А0доп = Mхоп/bполh20дRb = 80549/(1.07·100·72·117) = 0.1313

Тогда ηк = 0.924 и ξк = 0.152. ηд = 0.929 и Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены ξд = 0.141. Тогда и требуемая площадь сечения арматуры:

Faк = Mzоп/ηh0кRs = 113354/(1.07·0.924·8·3600) = 3.98 см2.

Faд = Mxоп/ηh0дRs = 80549/(1.07·0.929·7·3600) = 3.21 см2.

Потому что 5 стержней поперечником 10 мм для армирования повдоль оси z не довольно, а стержни диметром 12 мм при шаге 200 мм обеспечивают довольно большой припас прочности, то лучше принять шаг 10 миллиметровой Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены арматуры 180 мм. Ну а для арматуры повдоль оси х довольно использовать ту же арматуру поперечником 10 мм с шагом 200 мм.

Единственное, что нам осталось это найти длину данных стержней. Потому что стержни будут улечся сходу на 2 плиты, то длину стержней, укладываемых повдоль оси z, следует принимать более 0.6b + bф = 0.6·360 +70 = 286 см либо 300 см Расчет ж/б плиты перекрытия, опертой по контуру на наружные и внутренние стены для ровненького счета. Длину стержней, укладываемых повдоль оси х, следует принимать более 0.6l + bоп = 0.6·580 + 70 = 418 см либо 420 см для ровненького счета.


raschyot-parametrov-rezhima-elementov-svarochnogo-kontura-i-transformatora-mashini-dlya-kontaktnoj-tochechnoj-svarki-referat.html
raschyot-parametrov-tusheniya-pozhara.html
raschyot-peretokov-moshnosti-v-liniyah.html